Singapore: Tranh cãi quanh một bài toán không thể có… đáp án

Đề toán (ảnh) có nội dung như sau: Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Cả Albert và Bernard đều tò mò muốn biết về sinh nhật của người bạn mới là ngày nào. Cheryl đưa cho hai người bạn của mình 10 đáp án- 10 ngày giả định để lựa chọn: 15 tháng 5, 16 tháng 5, 19 tháng 5, 17 tháng 6, 18 tháng 6, 14 tháng 7, 16 tháng 7, 14 tháng 8, 15 tháng 8, 17 tháng 8. Tuy nhiên, điều oái oăm là Cheryl chỉ “gợi mở” toàn các tháng còn Bernard được gợi mở toàn các ngày. Cả Albert và Bernard đầu không biết được sự gợi ý của nhau.

 

Trước sự gợi mở đầy tính đánh đố của Cheryl, Albert tuyên bố: Tớ chả biết sinh nhật của Cheryl vào ngày tháng nào, và tớ biết Bernard cũng “bó tay” nốt. Còn Bernard thì “khảng khái” hơn: Thoạt đầu tớ cũng chẳng biết Cheryl sinh ngày nào, nhưng giờ thì tớ biết rồi. Trước tuyên bố của Bernard, Albert lại nói cứng: Nhưng sau đó tớ biết Cheryl sinh ngày nào rồi.

Bài toán kết lại bằng câu hỏi: Vậy chính xác Cheryl sinh nhật vào ngày tháng nào?

Bài toán này khi xuất hiện công khai trên mạng xã hội Facebook đã tạo nên một “cơn sốt” trong cộng đồng cư dân mạng. Đơn giản vì bài toán quá khó. Rất nhiều ông bố bà mẹ đã “vò đầu bứt tai” nhiều ngày liền nhưng rốt cuộc sau vô số nỗ lực cũng nói lời đầu hàng, không thể tìm đâu ra đáp án chính xác cho bài toán. 

Còn trang web buzzfeed.com thì đưa ra đáp án như sau:  

 

Albert được gợi ý chỉ các tháng. Bernard được gợi chỉ độc các ngày. Khi được hỏi tháng sinh nhật của Cheryl là tháng nào, ngay lập tức Albert trả lời rằng Bernard cũng không thể có đáp án chính xác.

Điều đó có nghĩa gì? Điều đó có nghĩa câu trả lời không thể là một con số chỉ xuất hiện một lần trong 10 sự lựa chọn Cheryl đã đưa ra. Nếu như đó là ngày 18 hoặc 19, Bernard sẽ có thể biết được câu trả lời chính xác ngay vì mỗi cụm ngày tháng chỉ có 1: hoặc ngày 19 tháng 5 hoặc ngày 18 tháng 6.

Còn làm thế nào để Albert, người chỉ được gợi ý về các tháng sẽ có thể có sinh nhật Cheryl, có thể chắc chắn được rằng Bernard cũng không thể có đáp án chính xác? Câu trở lời là : bởi vì Albert biết tháng diễn ra sinh nhật không thể là tháng 5 hoặc tháng 6.

Tóm lại: Có thể loại trừ tháng 5 và tháng 6 khỏi danh sách “khả nghi” sẽ là sinh nhật của Cheryl.

Bernard mạnh mồm tuyên bố: Tớ biết chắc chắn cậu ta không biết đáp án chính xác là gì. Tuy nhiên, sau câu trả lời của Albert, Bernard lại “đổi giọng” nói rằng cậu ta biết.

Điều đó là như thế nào? Điều đó có nghĩa nếu Bernard “lần theo” logic suy nghĩ của Albert, cậu ta sẽ thấy rõ được rằng câu trả lời không thể là tháng 5 cũng chả phải là tháng 6.

Vậy chúng ta có thể rút ra được điều gì từ việc Bernard tuyên bố một cách như đinh đóng cột rằng cậu ta biết câu trả lời chính xác. Chỉ bởi một điều: cậu ta biết đó không thể là ngày 14 bởi đó là ngày được lặp đi lặp lại giữa hai tháng.

Từ hiểu biết của Bernard nên suy ra chỉ có thể là một trong ba ngày: 16 tháng 7, 15 tháng 8 và 17 tháng 8.

Loại bỏ giả định ngày 14 tháng 7 và 14 tháng 8 ra khỏi danh sách. 

Tuy nhiên, chú ý là: Bernard đã từng nói cậu ta biết, giờ Albert đột nhiên lại cũng nói cậu ta cũng biết đáp án.

Nên nhớ: Albert là người duy nhất biết về tháng sinh nhật của Cheryl, nhưng Albert cũng chỉ theo logic suy luận của Bernard, vì vậy cậu ta (cũng như chúng ta) biết rằng đáp án sẽ chỉ có thể là 3 ngày 16 tháng 7, 15 tháng 8 và 17 tháng 8 đã nói ở trên.

Vậy, chúng ta có thể tìm ra được điều gì từ suy luận trên? Nếu tháng sinh nhật của Cheryl là tháng 8, Albert sẽ không thể biết đáp án là gì, bởi vì chỉ còn có hai ngày khả thi còn lại.

Sự thật là Albert biết đồng nghĩa với một điều rõ ràng là…

Vậy đáp án cuối cùng Sinh nhật của Cheryl là vào ngày 16 tháng 7. 

Phản ứng trước đáp án này, giới cư dân mạng cho rằng đây hoặc là một bài toán làm hại não, hoặc là nếu bạn tìm ra được đáp án như trên, bạn là một thiên tài. Nhiều cư dân mạng còn hài hước nhắn nhủ với nhân vật giả định Cheryl rằng nếu cứ giữ kiểu trả lời đầy tính đánh đố kiểu như trên, sẽ chẳng có ai đến dự sinh nhật cô bé đâu.

Còn các cư dân mạng, các học trò Việt Nam nổi tiếng giỏi toán thì nghĩ sao về đề toán đang rất hot này? Nếu không đồng ý với cách suy luận trên, mời các bạn tham gia đóng góp ý kiến. Các bạn có thể tham khảo đáp an tại trang web mothership.org

Hồng Sâm (theo buzzfeed.com)

Nguồn: http://dantri.com.vn/giao-duc-khuyen-hoc/singapore-tranh-cai-quanh-mot-bai-toan-khong-the-co-dap-an-1059286.htm